перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-11-26T15:59:09+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Замена 
x+\frac{1}{x}=a\\&#10;(x+\frac{1}{x})^2=a^2\\&#10;x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2&#10;\\&#10;7a-2(a^2-2)=9\\&#10;7a-2a^2+4=9\\&#10;-2a^2+7a-5=0\\&#10;2a^2-7a+5=0\\&#10;D=49-4*2*5=3^2\\&#10;a_{1}=\frac{7-3}{4}=1\\&#10;a_{2}=\frac{7+3}{4}=\frac{5}{2}\\&#10;\\&#10;x+\frac{1}{x}=1\\&#10;x^2-x+1=0\\&#10;D<0\\&#10;\\&#10;x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\\&#10;2x^2+2=5x\\&#10;2x^2-5x+2=0\\&#10;D=3^2\\&#10;x_{1}=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}\\&#10;x_{2}=\frac{5+3}{4}=2


x^2-8x-4+\frac{16}{x}+\frac{4}{x^2}=0\\    &#10;x^4-8x^3-4x^2+16x+4=0\\  &#10;x^2(x^2-8x-2)-2(x^2-8x-2) =0&#10;(x^2-2)(x^2-8x-2)=0\\&#10;x^2=2\\&#10;x=-\sqrt{2}\\&#10;x=\sqrt{2}\\&#10;x^2-8x-2=0\\&#10;D=\sqrt{72}\\&#10;x=4+3\sqrt{2}\\&#10;x=4-3\sqrt{2}

5x^4-16x^3-42x^2-16x+5=0
здесь можно поступить так , так как свободный член этого  многочлена равен 5, то его целые делители равны   +-1 ;+-5
проверим , подходит -1, так как она дает при подстановки получается 0 , тогда поделим  многочлен на   двучлен       x+1
 \frac{5x^4-16x^3-42x^2-16x+5}{x+1}=5x^3-21x^2+21x+5
которая тоже разложится на множители 
  5x^3-21x^2+21x+5=5(x^3+1)-21(x^2+x)\\&#10; 5(x+1)(x^2-x+1)-21x(x+1)=0\\&#10;(x+1)(5x^2-5x+5-21x)=0\\&#10;x=-1\\&#10;5x^2-26x+5=0\\&#10;x=5\\&#10;x=\frac{1}{5}


18x^4-3x^3-25x^2+2x+8=0\\&#10;
здесь опять так же , свободный член равен 8, его делители сразу подходит 1, если подставить , значит делим на x-1 

18x^4-3x^3-25x^2+2x+8=0\\&#10;\frac{18x^4-3x^3-25x^2+2x+8}{x-1}=0\\&#10;18x^3+15x^2-10x-8=0\\&#10;(3x+2)(6x^2+x-4)=0\\&#10;\\&#10;3x+2=0\\&#10;x=-\frac{2}{3}\\&#10;6x^2+x-4=0\\&#10; D=\sqrt{1+16*6}=\sqrt{97}\\&#10;x_{1}=\frac{-1+\sqrt{97}}{12}\\&#10;x_{2}=\frac{-1-\sqrt{97}}{12}
огромное спасибо :)
Комментарий удален