Привет! Помогите решить это плиз, целый час уже бьюсь над этим заданием.
Нужно вычислить производную по правилам и формулам дифференцирования

1
А это какой класс ?
Это 1 курс института :)
какой же это 1-4 класс это институт уже
ну я не поняла
Девчонка вы и не пойдёмте потому что надо было вопрос в нужную категорию ставить!!

Ответы и объяснения

2013-11-28T18:03:58+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Я так понимаю, первую производную.

Есть такая формула

y'_x=\frac{y'_t}{x'_t}

Теперь найдем

y'_t=(\arctan\sqrt{t})'_t=\frac{1}{1+(\sqrt{t})^2}*\frac{1}{2\sqrt{t}}=\frac{1}{2\sqrt{t}(1+t)}

x'_t=(e^t\frac{1}{t^2})'_t=e^t\frac{1}{t^2}+e^t*(\frac{-2}{t^3})=e^t\frac{1}{t^2}(1-\frac{2}{t})

Теперь найдем отношение
y'_x=\frac{y'_t}{x'_t}=\frac{\frac{1}{2\sqrt{t}(1+t)}}{e^t*\frac{1}{t^2}*(1-\frac{2}{t})}=

=\frac{t^2}{2e^t\sqrt{t}(1+t)(1-\frac{2}{t})}=\frac{t^2\sqrt{t}}{2e^t(1+t)(t-2)}

y'_x=\frac{t^2\sqrt{t}}{2e^t(1+t)(t-2)}

Ответ: y'_x=\frac{t^2\sqrt{t}}{2e^t(1+t)(t-2)}