(х-1)(х-2)=0 Представить левую часть уравнения в виде произведения и решить уравнение )) плиз)

2

Ответы и объяснения

2012-01-15T20:55:53+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

файл

----------------------------------

2012-01-16T05:04:52+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Представим левую часть уравнения в виде произведения:

 

(x-1)(x-2)=x^{2}-2x-x+2=x^{2}+(-2x-x)+2=x^{2}-3x+2=0

 

Квадратное уравнение имеет вид: ax^{2}+bx+c=0

 

Стандартный метод нахождения корней уравнения происходит в два этапа. Сначала вычисляется дискриминант уравнения по формуле:

 

D=b^{2}-4ac=(-3)^{2}-4\cdot1\cdot2=9-8=1

 

Дискриминант положительный


\sqrt{D}=1


Уравнение имеет два различных корня:


x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{3+1}{2\cdot1}=\frac{4}{2}=2


x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{3-1}{2\cdot1}=\frac{2}{2}=1


Ответ: x_{1}=2x_{2}=1