найдите двузначное число если оно втроет больше суммы своих цифр а квадрат этой суммы втрое больше искомого числа

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-11-25T22:58:55+04:00
Пусть число 10а+в( это разрядный вид двузначного числа)
тогда получаем систему:
10а+в=3(а+в)
(а+в)^2=3(10а+в)

10а+в=3а+3в
(а+в)^2=30а+3в

7а=2в
(а+в)^2=30а+3в

в=3,5а и подставляем в другое уравнение
(а+3,5a)^2=30a+3*3,5а
(4,5а)^2=30a+10,5a
20,25a^2=40,5a
20,25a(a-2)=0
либо а =0, но это противоречит условию что число двузначное
либо а=2 тогда получаем в=3,5*2=7
получаем число 27.



  • Участник Знаний
2013-11-25T22:59:12+04:00
Тут всё просто
Представим искомое число как 10х+у
Теперь по условию:
10х+у=3*(х+у)
(х+у)*(х+у)=3*(10х+у)

Из первого уравнения получаем что 7х=2у
Так как числа 7 и 2 простые числа то данное уравнение имеет решение например при х=2 и у=7.
Проверим по второму выражению 9*9=3*27   => 81=81
тут 81)
нет. тут 27=10*2+7)))
а 81- это подстановка и проверка правильности)))
ок спасибо)))
на здоровье