Точка М равноудалена от всех вершин прямоугольного треугольника, катеты которого 6 см и 8 см, расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 12 см. Найдите расстояние от точки М до вершины треугольника?

1

Ответы и объяснения

2012-01-15T15:43:17+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Опустим перпендикуляр из точки М на плоскость АВС (длина этогшо препендикуляра есть расстояние от точки М до плоскости треугольника). Основание перпендикуляра точка К попадает в середину гипотенузы треуг.АВС и является радиусом окружности описанной около прямоугольного треугольника. R = 5.Гипотенуза по теореме Пифагора 6 в квадрате  + 8 в квадрате = 100 извлекаем корень = 10.Значит АК = СК = ВК = 5см.Рассм треугольник АКМ: по теореме Пифагора найдем гипотенузу АМ = 13см. Зн. АМ = ВМ = СМ = 13см.