площа прямокутника 640 м,а довжина сторони 40 м. Знайди площу квадрата,периметр якого дорівнює периметру прямокутника.

2

Ответы и объяснения

2012-01-14T13:10:43+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

I способ:

 

S₁ - площадь прямоугольника

S₂ - площадь квадрата

а₁ - длина прямоугольника

============================================================

S₁=640 м²

а₁=40 м

Р₁=Р₂

b₁ - ? м

S₂ - ? м²

Решение:

S₁=a₁·b₁ ⇒ b₁=S₁:а₁=640:40=16 (м) - ширина прямоугольника.

Р₁=2(а₁+b₁)=2(40+16)=2·56=112 (м) - периметр прямоугольника.

 

Р₁=Р₂ 

Р=4а - формула периметра для квадрата.

 

Р₂=4а₂ ⇒ а₂=Р₂:4=112:4=28 (м) - сторона квадрата.

 

S=a² - формула площади для квадрата.

 

S₂=a₂²=28²=28·28=784 (м²) - площадь квадрата.

Ответ: 784 м² площадь квадрата.

============================================================

II способ:

 

a - длина

 

b - ширина

 

S_{p} - площадь прямоугольника

 

S_{k} - площадь квадрата

=======================================

S_{p}=640 м²

 

a=40 м

 

b-? м

 

S_{k}-? м²

 

P_{p}=P_{k}

Решение:

S=a\cdot b

 

S_{p}=a\cdotb ⇒ b=S_{p}:a=640:40=16 (м) - ширина прямоугольника.

 

P_{p}=2(a+b)=2(40+16)=2\cdot56=112 - периметр прямоугольника.

 

P_{p}=P_{k}

 

P=4a - формула периметра для квадрата.

 

P_{k}=4a ⇒ a=P_{k}:4=112:4=28 (м) - сторона квадрата.

 

S=a^{2} - формула площади для квадрата.

 

S_{k}=a^{2}=a\cdot a=28\cdot28=784 (м²) - площадь квадрата.

 

Ответ: площадь квадрата 784 м².

Лучший Ответ!
2012-01-14T13:11:43+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

640/40=16 м - ширина прямокутника

2*(40+16)=112 м - периметр прямокутника

112/4=28 м - сторона квадрата

28*28=784 м кв - площа квадрата