Высота равнобедренного треугольника, опущенная из его вершины на основание, равна 26. На каком расстоянии отстоит от вершины этого равнобедренного треугольника точка пересечения его биссектрис, если длина основания составляет 60% от длины боковой стороны треугольника?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-01-14T12:03:23+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, ВА=ВС, ВК=26

Пусть боковая сторона равна ВА=ВС=х, тогда основание равно АС=0.6х,

 

точка пересечения биссектрис делит высоту ВК (коорая также является биссектриссой) в отношении (ВА+ВС):АС=(х+х):(0.6х)=2:0.6=10:3, начиная от вершины

по свойству точки пересечения биссектрисс

 

поэтому расстояние от вершины В до точки пересечения биссектрис равно

10:(10+3)*26=20

ответ: 20