Ответы и объяснения

2012-01-14T12:42:06+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

уравнение ((x^3 + 2)/3)^3 = 3x - 2 равносильно уравнению:

(x^3 + 2)/3 =корень кубический(3x - 2)

 

Функции f(x)=((x^3 + 2)/3) и g(x)=корень куббический(3x - 2) являются взаимо-обратными, поэтому они могут пересекатся только на пряммой y=x (т.е. уравнение (x^3 + 2)/3 =корень кубический(3x - 2)равносильно уравнению 

(x^3 + 2)/3 =x )

 

решим уравнение (x^3 + 2)/3 =x

x^3 + 2 = 3x

x^3 - 3x +2= 0 раскладываем на множители

(x-1)(x^2+x-2)=0

(x-1)(x-1)(x+2)=0 откуда корни данного уравнения

x=1 кратности 2 и х=-2

ответ: -2;1