Пешеход за минуту проходит расстояние на 300 метров меньше, чем проезжает велосипедист, поэтому на 60 километров пути он потратил на 7 часов 30 минут больше. Найти скорость пешехода и велосипедиста.

2

Ответы и объяснения

2012-01-14T08:14:45+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Примем:

скорость пешехода = А, км/час

скорость велосипедиста = В, км/час

 

300 м/мин=300*60/1000=18 км/час

7час 30 мин = 7,5 час

Тогда:

В=А+18

60/А-60/В=7,5

60/А-60/(А+18)=7,5

60*(1/А-1/(А+18))=7,5

1/А-1/(А+18)=0,125

[(А+18)-А]/[A*(A+18)]=0.125

18/[A*(A+18)]=0.125

A*(A+18)=18/0.125=144

А^2+18*А-144=0

(решаем квадратное уравнение, корнями которого являются: 6; -24, но т.к. скорость только положительная, то выбираем 6)

А=6 км/час

тогда

В=6+18=24 км/час

Ответ:

Скорость пешехода = 6 км/час

Скорость велосипедиста = 24 км/час

 

2012-01-14T13:21:31+04:00

Пусть х км/ч-скорость пешехода

у км/ч - скорость велосипедиста

 

Перведем скорость в км/ч    300 м/мин=300*60/1000=18 км/час,

7час 30 мин = 7,5 час

Пешеход за минуту проходит расстояние на 300 метров меньше (18 км/час), чем проезжает велосипедист.Тогда:

у=х+18 (1)

поэтому на 60 километров пути он потратил на 7 часов 30 минут больше

60/х-60/у=7,5  (2)

Во (2)  подставляем (1)

60/х-60/(х+18)=7,5 приводим к общему знаменателю

60х+1080-60х=7,5х^2+135х

7,5х^2+135х-1080=0 разделим на 7,5

х^2+18х-144=0

решаем квадратное уравнение,

Д=900

х1= 6;х2= -24,  т.к. скорость  положительная, то выбираем х1=6

х=6 км/час

тогда

у=6+18=24 км/час

Ответ:скорость пешехода 6 км/час, скорость велосипедиста  24 км/час