Дан прямоугольный параллелепипед.Сумма длин всех его рёбер равна 152 см.Сумма высоты и длины равна 30 см.Сумма ширины и высоты равна 20 см.Найти площадь параллелепипеда.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-01-13T18:37:12+04:00

Пусть а-длина,b-ширина ,c-высота их по 4 штуки каждой, тогда сумма длин всех его рёбер равна 152          (a+b+c)*4=152 (1)
Сумма высоты и длины равна 30 см.     a+c=30
Сумма ширины и высоты равна 20 см.  в+с=20
а=30-с

b=20-с Выделенное подставим в (1)
(с+30-с+20-с
)*4=152

(с+30-с+20-с)=152/4

50-с=38

с=50-38=12 см
а=30-12=18 см
b=20-12=8см

S=(а*в+а*с+в*с)*2=(
18*8+12*18+12*8)*2=(96+216+144)*2=912 кв см - ответ