Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-11-25T10:19:57+00:00
log_4(x^2+2x-8)<2
ОДЗ: x^2+2x-8>0
D=4+4*8=4+32=36
x_1=\frac{-2+6}{2}=2
x_2=\frac{-2-6}{2}=-4
(x+4)(x-2)>0
И того, ОДЗ: x e (-бесконечности;-4)U(2;+бесконечности)
Само неравенство:
x^2+2x-8<16
x^2+2x-24<0
D=4+4*24=4+96=100
x_1=\frac{-2+10}2=4
x_2=\frac{-2-10}2=-6
(x-4)(x+6)<0
И того, решение неравенства: x e (-6;4)
Пересекаем эти решения с ОДЗ(см. рисунок)
И того: x e (2;6). Все целочисленные решения неравенства: 3,4,5.