1.выполните на одз действия ( \frac{1}{X^2-3X} + \frac{1}{X} + \frac{1}{X-3} ) ^{-3}
ЗАПИШИТЕ В стандартном виде многочлен Q(X) , корни которого равны обратным значениям корней многочленов P(X) = 3X^2+X-15


2
naiti
scoree vsego
ОДЗ это область допустимых значений , какое отношение от здесь имеет , это же просто выражение алгебраическое
imeet znacit
перезагрузи страницу если не видно !!!!

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-11-24T14:57:12+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Если P(x)=3x^2+x-15\\
3x^2+x-15=0\\
D=1+4*3*15=\sqrt{181}^2\\
x_{1}=\frac{-1+\sqrt{181}}{6}\\
x_{2}=\frac{-1-\sqrt{181}}{6}
тогда обратным к этим же корня будет корни 
y_{1}=\frac{1}{\frac{-1+\sqrt{181}}{6}}\\
y_{2}=\frac{1}{\frac{-1-\sqrt{181}}{6}}\\

тогда многочлен Q(x) представится 
Q(x)=(y-\frac{1}{\frac{-1+\sqrt{181}}{6}})(y-\frac{1}{\frac{-1-\sqrt{181}}{6}})\\
y=x\\
Q(x)=(x-\frac{1}{\frac{-1+\sqrt{181}}{6}})(x-\frac{1}{\frac{-1-\sqrt{181}}{6}})\\
Q(x)=(x+\frac{6}{1-\sqrt{181}})(x+\frac{6}{1+\sqrt{181}})=\frac{15x^2-x-3}{3}\\
Q(x)=5x^2-\frac{x}{3}-1

  • Участник Знаний
2013-11-24T19:44:30+00:00
ОДЗ:х \neq 0,х \neq 3
1)(1/х(х-3)+1/х+1/х-3)^-3=((1+х_3+х)/х(х-3))^-3=((2х-2)/х(х-3))^-3=x^3(x-3)^3/8(x-1)^3
2)3x^2+х-15=0
D=181
x1=( \sqrt{181} -1)/6      1/x1=6/( \sqrt{181} -1) -X1
x2=-( \sqrt{181} +1)/6      1/x2=-6/( \sqrt{181} +1)-X2
X1и X2 корни многочлена Q(X)
p=X1+X2=6/( \sqrt{181} -1-6/( \sqrt{181} +1)=(6 \sqrt{181} +6-6 \sqrt{181} +6)/181-1=12/180=1/15
q=X1 *X2=6/( \sqrt{181} -1 * -6/( \sqrt{181} +1)=-36/180=-1/5
Q(X)=X^2-pX+q=X^2-1/15X-1/5 или 15Х^2-X-3