длина образующей конуса 2корня из 3,угол при вершине осевого сечения 120 градусрв,найти площадь основания конуса

1

Ответы и объяснения

  • June
  • хорошист
2010-12-10T19:53:50+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть осевое сечение конуса - треуг-к АSB. S- вершина конуса, АВ - диаметр основания конуса. Тогда SB=SА=2корня из 3(как образующие конуса). Угол АSB=120 град.

SО-высота конуса. Треуг-к АSB равнобедренный. тогда SО-высота, медиана и биссектриса. Значит угол АSО= 120:2=60 град.

Тогда АО=AS*sin60= (2корня из 3)*(корень из 3/2)=3

АО - радиус основания

Площадь основания находим по формуле S=пиR^2 тогда

S=пи*3^2=9пи (см^2)