Тут 14 неравенств, какие надо решить
те что слева

Ответы и объяснения

2013-11-25T08:12:07+04:00
15   \frac{(x-4)(x-3)(3x-7- x^{2} )}{ x^{2} +x-2}>0
      3x-7- x^{2}<0,   D<0.
      \frac{(x-4)(x-3)}{(x-1)(x+2)}<0;\Rightarrow  (x+2)(x-1)(x-3)(x-4) <0;
      x=-2;x=1;x=3;x=4;x \in (-2;1)\cup  (3;4)
16    \frac{x^3-3x+2}{6-x} \leq 0;
       x^3-3x+2=(x^3-x)-(2x-2)=x(x^2-1)-2(x-1)=
       =x(x-1)(x+1)-2(x-1)=(x-1)(x(x+1)-2)=
       (x-1)(x^2+x-2)=(x-1)(x-1)(x+2)
       \frac{(x-1)^2(x+2)}{6-x} \leq 0;x=1;x=-2;x\neq6;x \in [-2;6)
17     \frac{( x^{2} -9)( x^{2} -7x+10)( x^{2} -7x+13)}{(2 x^{2} +7)(3-2x)} \geq 0;
        x^{2} -7x+13>0,  D=49-52<0.
       2 x^{2} +7>0,
       \frac{( x-3)(x+3)( x-2)(x-5) }{(3-2x)} \geq 0;x=-3;x=2;x=3;x=5;x \neq 1,5;
       x \in (-\infty;-3]\cup (1,5;2]\cup [3;5]
18   \frac{4 x^{2} -4x+1}{(x+4)(x-3)} \geq 0;\frac{(2x-1)^2}{(x+4)(x-3)} \geq 0;
       x= \frac{1}{2};x \neq 3;x \neq -4; x \in (-\infty;-4)\cup (3;\infty)\cup \{ \frac{1}{2} \}
19    \frac{( x^{2} -10x+21)( x^{2} -6x-7)}{( x^{2}+5x +6)( x^{2} -4)}\leq 0;
\frac{(x-7)(x-3)(x-7)(x+1)}{(x+2)(x+3)(x-2)(x+2)}\leq 0;
\frac{(x-7)^2(x-3)(x+1)}{(x+2)^2(x+3)(x-2)}\leq 0;
x=7;x=3;x=-1;x \neq -2;  x\neq -3; x\neq2;
x \in (-3;-2)\cup (-2;-1](2;3]\cup \{ 7\}
20   \frac{x^4-3x^3+2x^2}{ x^{2} -x-30}>0;  \frac{x^2(x-2)(x-1)}{(x-6)(x+5)}>0;
x=0;x=1;x=2; x\neq 6; x \neq -5;x \in  (-\infty;-5)\cup [1;2]\cup (6;\infty)
21  \frac{x^2+4x+4}{ x+1-2x^{2}} \geq 0; \frac{(x+2)^2}{-(2x+1)(x-1)} \geq 0; \frac{(x+2)^2}{(2x+1)(x-1)}  \leq 0;
x=-2; x\neq 1; x\neq - \frac{1}{2}; x \in (- \frac{1}{2};1)\cup \{ -2\}