Помогите пожалуйста очень нужно !!!

Докажите, что биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника пересекаются под углом 145 градусов.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-01-11T14:26:19+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Биссектрисы острых углов пересекаются под углом 135°(!)   

Проведя 2 биссектрисы острых углов, мы получим тупоугольный треугольник, одна из сторон которого будет гипотенузой исходного прямоугольного. а 2 других стороны  - отрезками, принадлежащими биссектрисам.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, так как биссектриса делит угол на 2 равных угла, то получается, что во вновь образованном тупоугольном треугольнике сумма углов, прилежащих к "бывшей" гипотенузе, равна 90°:2=45°. А третий угол - угол пересечения биссектрис - равен 180°-45°=135°, что и требовалось доказать.