Помогите решить задачи,пожалуйста.
1.Осевое сечение цилиндра - прямоугольник,диагональ которого равна 4 \sqrt 3 и образует с основанием угол 30 градусов. Найти объём цилиндра.
2.Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 60 градусов.Найти объем пирамиды.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2013-11-24T03:57:16+04:00
1.Против угла в 30 градусов лежит катет(высота цилиндра) равный половине гипотенузы(диагонали)
Высота равна  \sqrt{3} 2
Найдем второй катет(диаметр круга)  \sqrt{48-12} =6
Радиус равен 3
V= \pi  R^{2}  H=9*6* \pi =54 \pi
2.Боковое ребро является гипотенузой прямоугольного треуголь ника, образованного ребром, высотой и диагональю. Если в нем один угол 60, то второй острый 30.Против 30 градусов лежит катет(1/2 диагонали) равный половине гипотенузы(ребра) 2см. Найдем высоту  \sqrt{16-4} =2 \sqrt{3}
Если половина диагонали 2 см, то вся 4см, тогда площадь основания равна 4*4/2=8кв.см
V=1/3*8*2 \sqrt{3} =16 \sqrt{3} /3 куб.см