Найдите количество натуральных чисел от 1 до 100, имеющих ровно четыре натуральных делителя, не менее чем три из которых не превосходят 10.

1

Ответы и объяснения

2013-11-23T20:12:07+00:00
Простые числа это числа, которые делятся на 1 или сами на себя. Такие числа в первом десятке: 2, 3, 5, 7. Далее простые 11, 13, 17, 19, 23, и т.д.
По условию подбираем возможные комбинации, которые потом будет достаточно умножить на 1 число, и чтоб получилось не более 100.
Итак 2*2*2*2=16
2*2*2*3=24
2*2*3*3=36
2*3*3*3=54
3*3*3*3=81
2*2*3*5=60
2*3*3*5=90
2*2*2*5=40
2*2*2*7=56
2*2*2*11=88
Остальные выходят за 100. Итак, 16, 24, 36, 40, 54, 56, 60, 81, 88, 90. Таких чисел 10