Одна из цифр двузначного числа на 2 больше другой,а сумма квадратов этого числа и числа,полученного от перестановки его цифр,равна 4034.Найдите это число.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-01-10T19:17:38+04:00

x=y+2

(10x+y)²+(10y+x)²=4034

 

(10(y+2)+y)²+(10y+y+2)²=4034

(10y+20+y)²+(11y+2)²=4034

(11y+20)²+121y²+44y+4=4034

121y²+440y+400+121y²+44y-4030=0

242y²+484y-3630=0

y²+2y-15=0

y²-3y+5y-15=0

y(y-3)+5(y-3)=0

(y+5)(y-3)=0

y=-5 ∨ y=3

y=-5 не соответствует, потому что цифра должна быть натуральная

 

x=3+2

x=5

 

10*5+3=50+3=53