больше 3-х
я буду по одному вставлять, ок?
ок
9ти хватит? а то я уже устала набирать

Ответы и объяснения

2013-11-23T15:03:06+04:00
1. ( \frac{4x}{x+2} +2x)* \frac{x+2}{4 x^{2} } = \frac{4x+2 x^{2} +4x}{x+2} * \frac{x+2}{4 x^{2} } = \frac{8x+2 x^{2} }{4 x^{2} } = \frac{2x(4+x)}{4 x^{2} } = \frac{4+x}{2x}
3. 
( \frac{a}{a-b} - \frac{a}{a+b} )\frac{a+b}{ab} =\frac{a*(a+b)-a*(a-b)}{(a-b)(a+b)} \frac{a+b}{ab}= \frac{a(a+b-a+b)}{(a-b)(a+b)}\frac{a+b}{ab}=\frac{2ab}{a-b}\frac{1}{ab} = \frac{2}{a-b}
2. ( \frac{1}{a-b}+ \frac{1}{b})\frac{b}{a}= \frac{b+a-b}{b(a-b)} \frac{b}{a}= \frac{a}{b(a-b)} \frac{b}{a} = \frac{1}{a-b}
4. ( \frac{c}{a-c}- \frac{c}{a}) \frac{ a^{2} }{ c^{2}}= \frac{ca-c(a-c)}{a(a-c)}\frac{ a^{2} }{c^{2}} =    \frac{c(a-a+c)}{a(a-c)}\frac{ a^{2} }{c^{2}}= \frac{ c^{2} }{a(a-c)} \frac{a^{2} }{c^{2} } = \frac{a}{a-c}
5. ( \frac{1}{ b^{2}} - \frac{1}{ a^{2} } }) \frac{ab}{a+b}= \frac{ a^{2} - b^{2} }{(ab)^{2} } \frac{ab}{a+b}= \frac{(a-b)(a+b)}{(ab)^{2} } \frac{ab}{a+b}= \frac{a-b}{ab}
6.  \frac{x}{a} - \frac{ x^{2} - a^{2} }{a^{2} }  \frac{a}{x+a}= \frac{x}{a} - \frac{(x-a)(x+a)}{ a^{2} }  \frac{a}{x+a}  = \frac{x}{a} - \frac{x-a}{a}= \frac{x-x+a}{a}=\frac{a}{a} =1
7. 2c \frac{c}{ a^{2}- c^{2}  } : \frac{ c^{2} }{ a^{2} +ac} = \frac{2c^{2} }{(a-c)(a+c)}  \frac{a(a+c)}{ c^{2}} = \frac{2a}{a-c}
8.  \frac{b}{c} - \frac{b^2+c^2}{bc} +  \frac{c-b}{b} = \frac{b^2-b^2-c^2+c^2-bc}{bc}= \frac{bc}{bc}  =1
9.  \frac{a}{a+c}- \frac{2ac}{a^2-c^2}  + \frac{c}{a-c} = \frac{a(a-c) -2ac+c(a+c)}{(a-c)(a+c)} = \frac{a^2-ac-2ac+ac+c^2}{(a-c)(a+c)}= \frac{a^2-2ac+c^2}{(a-c)(a+c)}  = \frac{(a-c)^2}{(a-c)(a+c)}= \frac{a-c}{a+c}
10. (a+1+ \frac{1}{a-1} ): \frac{a^2}{1-2a+a^2} = \frac{a^2}{a-1}  \frac{1-a}{a^2} =-1