Ответы и объяснения

2012-01-10T11:15:48+04:00

 

x^2-1/2x+5 <= 3

x^2-1/2x+5-3 <= 0

x^2-1/2x+2 <= 0

домножаю все неравенство на 2

2x^2-x+4 <= 0

D=1-32<0

значит решений нет, т. к парабола находится выше оси x. 

там еще параболу надо нарисовать ветвями вверх и не пересекается с осью x

  • chech
  • середнячок
2012-01-12T06:11:42+04:00

Я, всё-таки, настаиваю, что моё удалённое решение с выделением полного квадрата тоже верное, но гораздо красивее:

 

x^2-\frac12x+5\leq3

x^2-\frac12x+2\leq0

(x^2-\frac12x+\frac1{16})-\frac1{16}+2\leq0

(x-\frac14)^2-\frac1{16}+2\leq0

(x-\frac14)^2+1\frac{15}{16}\leq0

(x-\frac14)^2\leq-1\frac{15}{16}

 

Так как квадрат не может быть меньше нуля, то он тем более не может быть меньше отрицательного числа, то, значит, ни при каком x неравенство не является верным. И рисовать при этом ничего не надо.