Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-01-10T01:14:20+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

3x^4-2x^2(x-2)-(x-2)^2=0

2x^4-2x^2(x-2)+x^4-(x-2)^2=0

2x^2(x^2-x+2)+(x^2-x+2)(x^2+x-2)=0

(x^2-x+2)(2x^2+x^2+x-2)=0

(x^2-x+2)(3x^2+x-2)=0

x^2-x+2=0

нет корней, так как дискриминант D=(-1)^2-4\cdot2=-7<0

3x^2+x-2=0

x_1=\frac{-1+\sqrt{1^2-4\cdot3\cdot(-2)}}{2\cdot3}=\frac{-1+\sqrt{25}}{6}=\frac{-1+5}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}

x_2=\frac{-1-\sqrt{1^2-4\cdot3\cdot(-2)}}{2\cdot3}=\frac{-1-\sqrt{25}}{6}=\frac{-1-5}{6}=\frac{-6}{6}=-1

Ответ: -1; 2/3.