Движение материальной точки задано уравнением х= Аt + Bt 2, где А= 4м/c, В=-0,05м/с2. Определить момент времени,в который скорость v точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент.

1
плиззз помогите ответ...
А что насчет B?
извини ошибка и вот поменялась вопросы

Ответы и объяснения

  • nomathpls
  • почетный грамотей
2013-11-22T16:11:30+00:00
x=4t-0.05t^2. Взяв производную по времени от обеих частей мы найдем скорость точки.
\frac{dx}{dt}=\frac{d}{dt}(4t-0.05t^2) \\ v=4-0.1t

Приравниваем скорость к нулю, чтоб найти нужный момент времени
0=4-0.1t \to t=40

То есть в момент времени t=40 скорость точки равна нулю.
Подставим t=40 в уравнение координаты: x=4*40-\frac{1600}{20}
x=160-80=80 м.

Взяв производную от скорости по времени, мы найдем ускорение.

\frac{dv}{dt}=\frac{d}{dt}(4-0.1t) \\ a=-0.1 м/с²

Движение с постоянным ускорением, так что ускорение на самом деле не меняется, и оно одинаково в любой момент.