Бригаде рабочих нужно разгрузить 2 склада стройматериалов, один в 2 раза больше другого по количеству стройматериалов. Половину дня бригада разгружала больший склад. После этого половина бригады осталась разгружать больший склад и разгрузила его до конца к вечеру, а другая половина бригады разгружала меньший склад, и на нем осталось столько стройматериалов, что один рабочий полностью разгрузил склад за весь следующий день работы. Сколько рабочих в бригаде?

1

Ответы и объяснения

2013-11-22T15:18:36+00:00
V x - часть вагона которую разгружает х бригада за 1 час, тогда
За 1 час примем вагон.
Решение:
1) 4*V2+4*V3+4*V4=1
2) 3*V1+3*V3+3*V4=1
3) 6*V1+6*V2=1
1) Уравнение домножим на 3, второе на 4 и вычтем из второго первое
получим:
12*V1-12*V2=1
Решая систему уравнений
1) 6*V1+6*V2=1
2) 12*V1-12*V2=1
Получаем:
V1=1/8V2=1/24
Далее V2 подставим в первое уравнение и получим что:
V3+V4=5/24
Ответ: 2 часа 40 минут.