Ответы и объяснения

2012-01-09T12:16:55+04:00

1)  x^2 - 11 x + 30

Чтобы найти корни решу соответствующее кв.уравнение:

 x^2 - 11 x + 30=0

по тиореме обратной тиореме Виета 

х₁+х₂=11

=30

отсюда х₁=5

            х₂=6

Ответ. 5;6.

2)  x^2-21x+110

Чтобы найти корни решу соответствующее кв.уравнение:

 x^2-21x+110=0

по тиореме обратной тиореме Виета

х₁+х₂=21

х₁*х₂=110

отсюда х₁=10

           х₂=11

Ответ. 10;11.

3) 4x^2-64

Чтобы найти корни решу соответствующее кв.уравнение:

4x^2-64=0

4х²=64

х²=16

х=±4

Ответ. ±4

4)4x^2-2x-0,75

Чтобы найти корни решу соответствующее кв.уравнение:

4x^2-2x-0,75=0

D=b²-4ac=(-2)²+4*4*0,75=4+12=16

х₁=-b-√D/2a=2-4/8=-¼

х²=-b+√D/2a=2+4/8=¾

Ответ. -0,25; 0,75

 

2012-01-09T13:42:46+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Для того чтобы найти корни необходимо данные выражения приравнять к нулю

1) x^{2}-11x+30=0

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=(-11)^{2}-4\cdot1\cdot30=121-120=1

 

Дискриминант положительный

 

\sqrt{D}=1

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

x_{1}=\frac{11+1}{2\cdot1}=\frac{12}{2}=6

 

x_{2}=\frac{11-1}{2\cdot1}=\frac{10}{2}=5

 

Ответ: x_{1}=6x_{2}=5

=================================================================

2) x^{2}-21x+110=0

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=(-21)^{2}-4\cdot1\cdot110=441-440=1

 

Дискриминант положительный

 

\sqrt{D}=1

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

x_{1}=\frac{21+1}{2\cdot1}=\frac{22}{2}=11

 

x_{2}=\frac{21-1}{2\cdot1}=\frac{20}{2}=10

 

Ответ: x_{1}=11x_{2}=10

==================================================================

3) 4x^{2}-64=0

 

4x^{2}=64

 

x^{2}=64:4

 

x^{2}=16

 

x_{1}=\sqrt{16}=4

 

x_{2}=-\sqrt{16}=-4

 

Ответ: x_{1}=4x_{2}=-4

=================================================================

4) 4x^{2}-2x-0,75=0

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=(-2)^{2}-4\cdot4\cdot(-0,75)=4+12=16

 

Дискриминант положительный

 

\sqrt{D}=4

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

x_{1}=\frac{2+4}{2\cdot4}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}=0,75

 

x_{1}=\frac{2-4}{2\cdot4}=\frac{-2}{8}=\frac{1}{4}=-0,25

 

Ответ: x_{1}=0,75x_{2}=-0,25