Паук и муха сидят на противоположных вершинах куба Паук может ползти по ребру куба и по диагонали грани куба Сколько существует вариантов движения паука к мухе?

1

Ответы и объяснения

2015-12-02T00:05:50+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Рассмотрим только кратчайшие пути. Пусть паук сидит в А1, а муха в С.
Если паук пройдет по ребру A1A, то у него будет 3 пути: ADC, ABC, AC.
Тоже самое, если он пройдет по ребру A1B1 или A1D1. По 3 на каждую.
Всего 3*3 = 9 путей.
Если он пройдет сначала по диагонали A1D, то у него будет 5 путей:
DC, DAC, DBC, DC1C, DD1C.
И также на каждой из 3 диагоналей. Всего 3*5 = 15 путей.
Итак, получается всего 9 + 15 = 24 кратчайших путей.
Есть и более длинные пути, например, A1ABB1C1C или A1DD1B1C.
Таких путей очень много, я даже не знаю, как их все пересчитать.