В треугольнике АВС угол В в два раза больше угла А, а длина стороны ВС равна 40. Найдите сторону АВ, если длина биссектрисы ВD равна 39.

1

Ответы и объяснения

2012-01-06T13:43:44+04:00

△CBD ∾ △CAB по первому признаку подобия (∠CBD = ∠BAC = α; ∠BCA - общий) 
BC/AC = DC/BC 
AD = BD = 39 (∠BAC = ∠ABD; △BDA - равнобедренный) 
AC = AD + DC = 39 + DC 
40/(39 + DC) = DC/40 
DC = 25 
DC/BC = BD/AB 
AB = BD·BC/DC = 312/25=62,4