Прошу помогите с задачей,хоть намекните как её делать,я уже просто в тупике!
P.S.Нажмите на вложеную картинку там задача
ЗАДАЧА
Радиус окружности вокруг правильного многоугольника равна 2√3 см , а радиус окружности вписано в него 3 см . Найдите :1)сторону многоугольника 2) количество сторон многоугольника

1
Переведи на русский пожалуйста

Ответы и объяснения

  • LFP
  • Модератор
2013-11-21T21:48:47+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Если построить радиусы описанной окружности (R) --- многоугольник разобьется на равнобедренные треугольники...
рассмотрим один такой равнобедренный треугольник...
боковые стороны в нем равны R, основание равно стороне многоугольника (обозначим х), а радиус вписанной окружности (r) будет в этом треугольнике высотой (и медианой и биссектрисой) и разобьет этот равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника со сторонами r, x/2, К
из прямоугольного треугольника можно найти х... по т.Пифагора...
R^2 = r^2 + (x/2)^2
(2V3)^2 = 9 + x^2 / 4
12-9 = x^2 / 4
x^2 = 12
x = 2V3 --- сторона многоугольника
если рассмотреть первоначальный (равнобедренный) треугольник, то окажется, что он равносторонний (ведь получилось, что сторона многоугольника равна радиусу описанной окружности...)
в равностороннем треугольнике все углы равны и = 60 градусов...
окружность (=360 градусов) такими треугольниками разобьется
на 360/60 = 6 частей => этот многоугольник --- шестиугольник