Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 а боковая сторона - 2 см найдите диаметр окружности описанной в этот треугольник ответ 4 см помогите пожалуйста

1

Ответы и объяснения

2013-11-21T15:55:58+00:00
Если ответ 4, то необходимо искать диаметр  окружности описанной около данного треугольника. Не так ли?
D = 2R. где R = abc/4S 
Найдём площадь данного треугольника по формуле S = 1/2 a*b*sin120 = 1/2 * 2 * 2* sin60 (т.к. sin120 = sin(180-60)= sin60). получим: S= 1/2*2*2*sqrt3/2 = sqrt3(кв.см)
Третью сторону треугольника найдём по теореме косинусов, пусть она будет
равна Х , тогда Х^2 =     2^2+2^2 - 2*2*2*cos120 = 8+8*cos 60 = 12 (cos120 = - cos60)
X = sqrt12 = 2sqrt3
Получим:D = 2R = (abc/4S)*2 = (2*2*2sqrt3 / 4sqrt3) = 4 см