Найти площадь фигуры ограниченной линией y = - x в квадрате + 4, игрек равно два минус икс

1

Ответы и объяснения

2013-11-21T15:30:16+04:00
Сначала нужно найти точки пересечения двух парабол. Для этого приравниваем игреки и решаем квадратное уравнение: х^2 = 1 +3\4 x^2
4x^2-3x^2 =4
x1=2 x2=-2
дальше нужно найти интеграл на промежутке от (-2 до 2) от выражения 1+3\4x^2 - x^2 dx = 1-x^2\12 dx
по таблице основных неопределенных интегралов: x-x^3\6 |(-2,2)
подставляем сначала верхний предел(2) и вычитаем нижний предел (-2) =2-8\12-(-2-(-8\12))=2-8\12+2 -8\12=
=4-16\12=32\12ед^2
неплохо еще чертежик построить.