Помогите, пожалуйста! Вроде бы знаю как решать, но сомневаюсь.
Дан прямоугольный треугольник ABC. Из вершины A проведена медиана AD к гипотенузе. AB=5. Угол B равен 60 градусам. Найти длину медианы. (См. рисунок)

2

Ответы и объяснения

2013-11-21T10:42:26+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Треугольник АВС, угоА=90, АД-медиана , АВ=5, уголВ=60, угол С=90-уголВ=90-60=30, катетАВ лежит против угла30., гипотенузаВС=2*АВ=2*5=10, АД=1/2ВС=1/2*10=5
Лучший Ответ!
2013-11-21T10:54:55+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1.АД-медиана треугольника АВС => ВД=ДС
2.Воспользуемся свойством медианы, проведённой в прямоугольном треугольнике к гипотенузе:
Медиана, проведённая в прямоугольном треугольнике к гипотенузе равна половине этой гипотенузы, значит АД=ВД => треугольник АВД - равнобедренный.
3.АВД-равнобедренный и угол В=60 град => угол ВАД=60 град( углы при основании равнобедренного треугольника)=> угол АДВ=180-2*60=60(град) =>
=> треугольник АВД- равносторонний, значит АД=АВ=5
Ответ: 5