Помогите пожалуйста!!Завтра сдавать!!

Мастер может выполнить весь заказ на 16 часов быстрее, чем его ученик.Мастер за 6часов выполняет на 1/20 заказа больше чем ученик за 8 часов.За сколько часов выполнят все задание мастер и ученик, работая вместе?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2011-12-29T11:21:37+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

 

Пусть х часов требуется мастеру на выполнение всего заказа, время, которое затрачивает на эту работу ученик равно (х+16) часов. 1/х - часть заказа, которую выполняет мастер за 1 час, 6/х - часть заказа, выполняемая мастером за 6 часов. 1/(х+16) - часть заказа, которую выполняет ученик за 1 час, за 8 часов работы ученик выполнит 8/(х+16), что меньше работы, выполненной мастером на

(6/х-8/(х+16)) или 1/20 заказа. Составим и решим уравнение:

 

6/х-8/(х+16)=1/20     |*20x(х+16)

120(х+16)-160х=х(х+16)

120х+1920-160х=х^2+16x

x^2+16x+40x-1920=0

x^2+56x-1920=0

x^2-24x+80x-1920=0

x(x-24)+80(x-24)=0

(х-24)(х+80)=0

х-24=0        х+80=0

х1=24         х2=-80 (время работы не может быть отрицательным числом)

х+16=24+16=40

1:24=1/24 заказа - выполняет мастер за 1 час

1:40=1/40 заказа - выполняет ученик за 1 час

1/24+1/40=5\120+3/120=8/120=1/15 заказа - выполняют мастер и ученик за 1 час, работая вместе

1:1/15=15 (ч.)

Ответ: при совместной работе мастер и ученик выполнят заказ за 15 часов.