Периметр прямоугольного треугольника равен 84см а его гипотенуза равна 37см найдите площадь треугольника с помощью систем уравнений второй степени

1

Ответы и объяснения

  • Fedor
  • главный мозг
2011-12-27T18:44:06+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть катеты треугольника равны x и y соответственно, тогда

 

x^2+y^2=1369

x+y+sqrt(x^2+y^2)=84 => x+y+37=84 => x+y=47

Из второго уравнения

   x=47-y

Подставим в первое

   (47-y)^2+y^2=1369

    y^2-47y+420=0

D=529

y1=12 =>x1=47-12=35

y2=35 => x2=47-35=12

Катеты равны 35 и 12

S=ab/2

S=35*12/2= 210