В треугольнике АВС угол А в два раза больше угла В, АС=4, АВ=5. Найти ВС

1

Ответы и объяснения

2013-11-20T16:26:33+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
По теореме косинусов, пусть ВС равна х , то
16=25+x^2-10x*cos \alpha  \\
x^2=25+16-40*cos \alpha \\
\\
x^2=-9+10x*cosa\\
-9+10x*cos \alpha =41-40*cos \alpha      \\
10x*cos \alpha +40*cosa=50\\
10cos \alpha (x+4)=50\\
cos \alpha (x+4)=5\\
cos \alpha =\frac{5}{x+4}\\
-9=x^2-10x*\frac{5}{x+4}\\
-9(x+4)=x^2(x+4)-50x\\
-9x-36=x^3+4x^2-50x\\
x=4\\
BC=4

Объясни пожалуйста 5 строчка как получилась? Откуда 41-40Cos альфа?