в параллелограмма тупой угол равен 150 градусов. биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 16 и 5 си, считая от вершины острого угла. найдите площадь параллелограмма.

1

Ответы и объяснения

2011-12-26T20:46:54+04:00

В параллелограмме ABCD, углы лежащие на одной прямой равны 180 градусов, от сюда следует, что угол A=180-150=30 градусов.
Рассмотрим тр-к ABE - он равнобедренный, угол ABE=1/2 150=75 градусов, угол Е=180-30-75=75 градусов, тогда AB=AE=16 см
Сторона AD=AE+ED=16+5=21 см
S=a*b *sin α
S=16*21*sin 30 градусов = 16*21* 0,5=168 квадратных см