Ответы и объяснения

2011-12-26T19:52:12+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

файл

------------------------------

Лучший Ответ!
2011-12-27T08:27:12+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\left \{ {{x-5y=9} \atop {x^{2}+3xy-y^{2}=3}} \right

 

\left \{ {{x=5y+9} \atop {x^{2}+3xy-y^{2}=3}} \right

 

(5y+9)^{2}+3(5y+9)y-y^{2}=3

 

(5y+9)^{2}+3y(5y+9)-y^{2}=3

 

25y^{2}+90y+81+15y^{2}+27y-y^{2}=3

 

25y^{2}+90y+81+15y^{2}+27y-y^{2}-3=0

 

(25y^{2}+15y^{2}-y^{2})+(90y+27y)+(81-3)=0

 

39y^{2}+117y+78=0

 

39(y^{2}+3y+2)=0

 

y^{2}+3y+2=0

Cчитаем дискриминант:

D=3^{2}-4\cdot1\cdot2=9-8=1

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=1

Уравнение имеет два различных корня:

y_{1}=\frac{-3+1}{2\cdot1}=\frac{-2}{2}=-1


y_{2}=\frac{-3-1}{2\cdot1}=\frac{-4}{2}=-2


Pешение разбивается на отдельные случаи

=====================================================

Случай 1


\left \{ {{x=5y+9} \atop {y=-1}} \right

 

\left \{ {{x=5\cdot(-1)+9} \atop {y=-1}} \right

 

\left \{ {{x=-5+9} \atop {y=-1}} \right

 

\left \{ {{x=4} \atop {y=-1}} \right

======================================================

Случай 2


\left \{{{x=5y+9} \atop{y=-2}}\right

 

\left \{{{x=5\cdot(-2)+9}\atop{y=-2}}\right

 

\left \{{{x=-10+9}\atop{y=-2}}\right

 

\left \{{{x=-1}\atop{y=-2}}\right


Ответ: (4;-1), (-1; -2)