Ответы и объяснения

2011-12-26T13:25:25+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

файл

------------------------------

2011-12-26T22:04:40+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\sqrt{7x+1}=2\sqrt{x+4}

область допустимых значений (ОДЗ)

\left \{ {{7x+1\geq0} \atop {x+4\geq0}} \right

 

\left \{ {{7x\geq-1} \atop {x\geq-4}} \right

следовательно

\left \{ {{x\geq-\frac{1}{7}} \atop {x\geq-4}} \right

 

значок корня иначе называется радикалом, а по сему воспользуемся свойством радикалов


(\sqrt{7x+1})^{2}=(2\sqrt{x+4})^{2}


(\sqrt{7x+1})^{2}=(\sqrt{4(x+4)})^{2}


7x+1=4(x+4)


7x+1=4x+16


7x-4x=16-1


3x=15


x=15:3


x=5


произведем проверку ОДЗ

x=5 удовлетворяет ОДЗ