Ответы и объяснения

2013-11-20T17:02:14+04:00
1993 = 1+8/(1+8/(1-8/(1+4/(1-4/(1-8/x)))))

1993/1=233х-104/33х-296
1993*(33х-296)=1*(233х-104)

Ответ: х=9
2013-11-20T17:15:59+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1+\frac{8}{1+\frac{8}{1-\frac{8}{1+\frac{4}{1-\frac{4}{1-\frac{8}{x}}}}}}}=1993\\



Если   сложить по членно
1+\frac{8}{1+\frac{8}{1-\frac{8}{1+\frac{4}{1-\frac{4}{1-\frac{8}{x}}}}}}}=1993\\
\\
1) 1-\frac{4}{1-\frac{8}{x}}}=1-\frac{4x}{x-8}=\frac{-3x-8}{x-8}\\
2)1+\frac{4}{\frac{-3x-8}{x-8}}=\frac{-3x-8+4x-32}{-3x-8} = \frac{x-40}{-3x-8}\\
3)  1-\frac{8}{\frac{x-40}{-3x-8}}=\frac{x-40-8(-3x-8)}{x-40}=\frac{25x+24}{x-40}\\
4) 1+\frac{8}{\frac{25x+24}{x-40}}  =\frac{25x+24+8x-320}{25x+24} =\frac{33x-296}{25x+24}\\
5) 1+\frac{8}{\frac{33x-296}{25x+24}} = 1993\\
 \frac{33x-296+200x+192}{33x-296}=1993\\
 x=9