Произведение первого, третьего и пятого членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равно 8,а сумма второго и четвертого равна (-5). Найдите сумму этой прогрессии.

1

Ответы и объяснения

2013-11-20T12:51:48+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
b_{1}b_{3}b_{5}=8\\&#10;|q|<1\\&#10;\\&#10;b_{2}+b_{4}=-5\\\\&#10;b_{1}^3*q^6=8\\&#10;(b_{1}q^2)^3=8\\&#10;b_{1}q^2=2\\&#10;b_{1}=\frac{2}{q^2}\\&#10;\\&#10; b_{1}(q+q^3)=-5\\&#10; \frac{2}{q^2}(q+q^3)=-5\\&#10;2q+2q^3=-5q^2\\&#10;2+2q^2=-5q\\&#10; 2q^2+5q+2=0\\&#10; D=25-4*2*2=3^2\\&#10; q_{1}=\frac{-5+3}{4} =\frac{-1}{2}\\&#10; q_{2}=\frac{-5-3}{4}=-2\\&#10; b_{1}=0.5\\&#10;b_{1}=8\\&#10;\\&#10;S_{1}=\frac{0.5}{1+2} = \frac{1}{6}\\&#10;     S_{2}=\frac{8}{\frac{3}{2}}=\frac{16}{3}