Люди помогите просто завтра сесия можете помочь:

1 Упростить : ( 2√3-1)+2 √12

2 Сократить : 3х²-12

3х-7х+2

3 Решите уравнение : 3-(4х+1)(3-х)=х²

4 Доказать : свойство средней линии трапеции

2

Ответы и объяснения

2011-12-25T17:15:47+04:00

1) (2 корень 3 - 1)+ 2 корень 12=2 корень 3 - 1+4 корень 3=6 корень 3 - 1

2)(3х2-12)/(3х-7х+2)=3(х-2)(х+2)/(-4х+2)= -1,5(х-2)(х+2)/(2х-1) - не сокращается! Верно ли написано задание?

3) 3-(4х+1)(3-х)=х2, 3-(12х-4х2+3-х)=х2, 3-12х+4х2-3+х=х2, 4х2-11х=х2, 4х2-х2=11х, 3х2-11х=0, х*(3х-11)=0, х1=0, 3х-11=0, 3х=11, х2=11/3=3 целых 2/3.

4) средняя линия трапеции - отрезок, соединяющий середины боковых сторон этой трапеции. Она параллельна основаниям, равна их полусумме.

Пусть дана трапеция АВСD и средняя линия КМ. Через точки В и М проведем прямую. Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с ВМ. Треугольники ВСм и МРD равны по стороне и двум углам (СМ=МD, РВСМ=РМDР - накрестлежащие, РВМС=РDМР - вертикальные), поэтому ВМ=МР или точка М - середина ВР. КМ является средней линией в треугольнике АВР. По свойству средней линии треугольника КМ параллельна АР и в частности АD и равна половине АР: КМ = 1/2АР=1/2(АD+DF)=1/2(AD+BC) 

Лучший Ответ!
2011-12-26T01:41:57+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

(2\sqrt{3}-1)+2\sqrt{12}=2\sqrt{3}-1+2\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}-1+2\cdot2\sqrt{3}=2\sqrt{3}-1+4\sqrt{3}=(2\sqrt{3}+4\sqrt{3})-1=6\sqrt{3}-1

=======================================================================

\frac{3x^{2}-12}{3x-7x+2}=\frac{3(x^{2}-4)}{-4x+2}=\frac{3(x-2)(x+2)}{-2(2x-1)}

=======================================================================

3-(4x+1)(3-x)=x^{2}

3-(12x-4x^{2}+3-x)=x^{2}

3-12x+4x^{2}-3+x=x^{2}

3-12x+4x^{2}-3+x-x^{2}=0

(4x^{2}-x^{2})+(-12x+x)+(3-3)=0

3x^{2}-11x=0

x(3x-11)=0

x_{1}=0

3x=11

x=11:3

x_{2}=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}

======================================================================

Теорема.
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

 

Пусть ABCD – данная трапеция.

EF – средняя линия трапеции.
Проведём через вершину B и точку F прямую. Пусть эта прямая пересекает прямую AD в некоторой точке G.
Δ CFB = Δ FDG по второму признаку равенства треугольников (CF = FD, по построению, ∠ BCF = ∠ ПВА, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и DG и секущей CD, ∠ CFB = ∠ DFG, как вертикальные).

Значит BC = DG и BF = FG.
Следовательно, средняя линия трапеции EF является средней линией треугольника ABG. По свойству средней линии треугольника EF || AD, а  

 

EF=\frac{1}{2}AG=\frac{1}{2}(AD+DG)=\frac{1}{2}(AD+BC)

 

ЧТД.