Нужна помощь с номерами с.1.131 (5,6), с.1.132 и с.1.133. (только эти примеры!!)

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-11-20T00:07:38+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1.131(5)
\sqrt{x-1}+\sqrt[3]{x+3}=4
в левой части уравнения монотонно возрастающая функций как сумма двух монотонно возрастающих на области определения , справа константа, по теореме о корне(о монотонных функциях) данное уравнение либо имеет ровно один корень либо вообще не имеет
тривиальный корень х=5 довольно легко угадывается

1.131(6)
\sqrt{x}+\sqrt[3]{x-3}+\sqrt[4]{2x+8}=5
в левой части уравнения монотонно возрастающая функций как сумма двух монотонно возрастающих на области определения , справа константа, по теореме о корне(о монотонных функциях) данное уравнение либо имеет ровно один корень либо вообще не имеет
тривиальный корень х=4 довольно легко угадывается

1.132 (1)
2\sqrt[3]{x+1}-\sqrt[6]{x+1}=6
\sqrt[6]{x+1}=t \geq 0; 2t^2-t=6
2t^2-t-6=0
D=(-1)^2-4*2*(-6)=49=7^2
t_1=\frac{1-7}{2*2}<0;
t_2=\frac{1+7}{2*2}=2; t=2
\sqrt[6] {x+1}=2
x+1=2^6
x+1=64
x=64-1
x=63

1.132.(2)
\sqrt[3]{\frac{2x-12}{1-x}}+\sqrt[3] {\frac{1-x}{2x-12}}=\frac{5}{2}
1-x \neq 0; 2x-12 \neq 0
x \neq 1; x \neq 6
\sqrt[3] {\frac{1-x}{2x-12}}=t
\frac{1}{t}+t=\frac{5}{2}
2t^2-5t+2=0
(2t-1)(t-2)=0
t_1=0.5; t_2=2
\sqrt[3] {\frac{1-x}{2x-12}}=0.5
\frac{1-x}{2x-12}=0.125
1-x=0.25x-1.5
-1.25x=-2.5
x_1=2
\sqrt[3] {\frac{1-x}{2x-12}}=2
\frac{1-x}{2x-12}=8
1-x=16x-96
-17x=-97
x=\frac{97}{17}

1.133(1)
\sqrt[5]{\frac{2x^2-3x-2}{x-2}}=\sqrt[10]{25}
x \neq 2
2x^2-3x-2=5(x-2)
2x^2-3x-2=5x-10
2x^2-8x+8=0
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0
x=2
решений нет

1.133(2)
\sqrt[4]{x-2+2\sqrt{x+6}}=2
x-2+2\sqrt{x+6}=4
(x+6)+2\sqrt{x+6}+1=13
(\sqrt{x+6}+1)^2=13
\sqrt{x+6}+1>0
\sqrt{x+6}+1=\sqrt{13}
\sqrt{x+6}=\sqrt{13}-1
x+6=14-2\sqrt{13}
x=8-2\sqrt{13}
нужно еще сделать проверку чтоб убедиться что корень подходит
Спасибо Вам большое!
если что непонятно по решению спрашивай