Помогите только кто знает с подробным решением 3 номеров по алгебре за 11 класс по теме максимум и минимум функций на отрезке!!!

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-11-19T21:58:19+04:00
2)  f(x)=2x-3 \sqrt[3]{x^2}
a)  f'(x)=(2x-3 \sqrt[3]{x^2})'=2-3* \frac{2}{3}x^{ \frac{2}{3}-1}=
=2-2x^{ -\frac{1}{3}}=2-\frac{2}{ \sqrt[]{x}};
2-\frac{2}{ \sqrt[]{x}}=0;\frac{2 \sqrt{x} -2}{ \sqrt[]{x}}=0;\frac{ \sqrt{x} -1}{ \sqrt[]{x}}=0;x \neq 0;\sqrt{x} -1=0;x=1;
x= 0 \in [-1;8];x=1 \in [-1;8].
б)  f(0)=0;
f(1)=2-3=-1;
  f(-1)=-2-3=-5; наименьшее значение функции на отрезке [-1;8].
 f(8)=16-12=4; наибольшее значение функции на отрезке [-1;8].
3)  f(x)=x^5+2x^3+2x-10; [-1;1].
f'(x)=5x^4+6x^2+2;
5x^4+6x^2+2=0;x^2=t \geq 0;5t^2+6t+2=0;
D_1=9-10=-1<0; критических  точек нет
f'(x)=5x^4+6x^2+2>0;для любых х из области определения, функция  f(x)=x^5+2x^3+2x-10; возрастает на [-1;1]
f(-1)=-1-2-2-10=-15; наименьшее значение функции на отрезке [-1;1].
f(1)=1+2+2-10=-5; наибольшее значение функции на отрезке [-1;1].
4)  f(x)=x^3-3x^2+3x+a;[-1;2]
f'(x)=3x^2-6x+3=3(x^2-2x+1)=3(x-1)^2;
x-1=0;x=1 \in [-1;2];
f(-1)=-1-3-3+a=a-7;
f(2)=8-12+6+a=a+2;наибольшее значение функции на отрезке [-1;2].
f(1)=1-3+3+a=a+1;
По условию a+2=5;a=3.