В параллелограмме АBCD дано: вектор AB = 2a-b; вектор AD = a+3b; |a| = 3 |b| = 2; (a^b)= 60 градусов. найдите длину отрезков AC и BD. распишите пожалйста решение.

ответ: AC=  \sqrt{115} BD= 7

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-11-19T18:46:17+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
AC=AB+AD\\

по  правилу сложения векторов     
AC=3a+2b\\
|AC|=(3a+2b)^2=9a^2+12ab+4b^2\\
ab=|a|*|b|*cos60=3\\
 |AC|=\sqrt{9*9+12*3+4*2^2}=\sqrt{133}\\
\\
BD=AB-AD\\
BD=a-4b\\
BD=(a-4b)^2=a^2-8ab+16b^2=\sqrt{3^2-8*3+16*4}=7