Одна из стотрон прямоугольника на 14см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 26см ?

2

Ответы и объяснения

2011-12-23T21:32:21+04:00

Чертишь прямоугольник АВСД,проводишь диагональАС. По т.Пифагора АСкв=АДкв.+ДС кв. (Обозначим СД=х,тогда АД=х+14). Подставляем

(Х+14)кв.+Хкв. =26кв.

Хкв.+28Х+196+Хкв.=676 

2Хкв.+28Х-480=0

Хкв.+14Х-240=0,  по теореме Виета  Х,=-24;Х,,=10-берем положительный корень.

 СД=10; АД=24

Ответ: 10; 24. 

  • den96rul
  • почетный грамотей
2011-12-23T21:44:44+04:00

Пусть ширина х см, тогда длина (х+14) см.

х2+(х+14)2=26*26

2х2+28х+196-676=0

х2+14х-240=0

Дискриминант равен 196+960=1156=34*34

Х1=(-14+34)/2=10

Х2=(-14-34)/2=-24 Не подходит т.к. сторона больше 0.

Значит длина 10+14=24(см).

Ответ: 10 см, 24 см.