Из точки не принадлежащей данной плоскости , проведены к ней две наклонные . равные 10 дм и 18 дм . Сумма длин их проекций на плоскость равна 16 дм . Найдите проекцию каждой из наклонных .

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • komandor
  • почетный грамотей
2011-12-23T19:43:03+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Обозначим эту точку А, Первая наклонная АВ=10дм, вторая АС=18дм.  Теперь проведем из точки А перпендикуляр на плоскость АН. Точки Н, В, С лежат на одной прямой, проведем эту прямую. НВ - первая проекция, НС - вторая.  Получили два прямоугольные треугольника АНВ и АНС с общим катетом АН.

Пусть НВ=х, тогда НС=16-х.

Так как катет АН общий, то выразим этот катет из двух треугольников и приравняем.

АН^2=100-x,  AH^2=324-(16-x)^2

100-x=324-(16-x)^2

100-x=324-256+32x-x^2

32x=32

x=1,  HB=1см, тогда НС=16-1=15дм.

Ответ: 1дм, 15дм.