Ответы и объяснения

2011-12-22T18:57:43+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\\y = x^3 + 3x^2 + x -8\\ y'=3x^2+6x+1\\ 3x^2+6x+1=0\\ \Delta=6^2-4\cdot3\cdot1\\ \Delta=36-12\\ \Delta=24\\ \sqrt{\Delta}=2\sqrt6\\\\ x_1=\frac{-6-2\sqrt6}{2\cdot3}\\ x_1=\frac{-6-2\sqrt6}{6}\\ x_1=-1-\frac{\sqrt6}{3}\\\\ x_2=\frac{-6+2\sqrt6}{2\cdot3}\\ x_2=\frac{-6+2\sqrt6}{6}\\ x_2=-1+\frac{\sqrt6}{3}\\\\

 

y'>0 при x∈(-∞,-1-√6/3)u(-1+√6/3,∞) ⇒ функция возрастает

y'<0 при x∈(-1-√6/3,-1+√6/3) ⇒ функция убывает