Плоскость бета пересекает прямую а , параллельную плоскости альфа. Докажите,что плоскости бета и альфа пересекаются

1

Ответы и объяснения

2011-12-22T22:08:51+00:00

 Докажем методом от пртивоположного. Предположим,что  пл. бета параллельная плоскости альфа( точку пересечения прямой а и плоскости бета обозначим В).

Тогда все прямые ,которые проходят через точку В и параллельные плосксти  альфа лежат в одной плоскости, а именно в плсксти  бета. что противоречит условию задачи ,  о том,что прямая а пересекает пл. бета.  Предположение,что плоскости параллельны неверное, значит они пересекаются, что и требовалось доказать.