Задание по геометрии

В параллелограмме ABCD проведены 2 биссектрисы из A и D в точку M на сторону BC.
Лучи AB и DM пересекаются в N. Известно что AN - 10 см.
Найти периметр ABCD

1

Ответы и объяснения

2013-11-19T16:43:32+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Параллелограмм АВСД, АМ и ДМ - биссектрисы углов А и Д. УголА=уголС, уголВ=уголД, уголА+уголД=180, 1/2уголА+1/2уголД=180/2=90, треугольник АМД, уголАМД=180-(1/2уголА+1/2уголД)=180-90=90, треугольник АМД прямоугольный, АМ перпендикулярна МД и НД (Н - вместоN), только в равнобедренном треугольнике биссектриса=высоте, АМ-биссектриса=высота=медиана, АН=АД=10, уголАНД=уголАДН, уголВАМ=уголМАД, уголМАД=уголАМВ - как внутренние разносторонние, треугольник АВМ равнобедренный, АВ=ВМ, уголАДМ=уголВМН как соответственные=уголАНД, треугольник ВНМ равнобедренный, ВМ=ВН=АВ, Треугольник АНМ прямоугольный, ВМ-медиана=1/2 гипотенузы АН=10/2=5, АВ=СД=5, периметр=5+10+5+10=30