Помогите! Застряла и никак не могу решить!

Объясните!

2│x-3│-│x+1│+│4-3x│<6

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-11-19T15:05:07+04:00
На чем застряла? Начну сначала.
Найти нули и определить знаки каждого подмодульного выражения.
I : x=3; x-3<0при  (-\infty;3;) x-3 \geq 0при [3;\infty)
II : x=-1; x+1<0при  (-\infty;-1;) x+1 \geq 0 при[-1;\infty)
III : x=\frac{4}{3}; 4-3x<0при  (-\infty;\frac{4}{3}) 4-3x \geq 0при [\frac{4}{3};\infty)
1)  (-\infty;-1);  -2x+6+x+1-4+3x<6;2x<3;x<1,5;x \in (-\infty;1,5)
Пересечение промежутков (-\infty;-1) и (-\infty;1,5) является решением неравенства на первом промежутке: (-\infty;-1)  
2)  [-1;\frac{4}{3});  -2x+6-x-1-4+3x<6;0<5; верно при любом х из промежутка [-1;\frac{4}{3}).Решение неравенства на втором промежутке - [-1;\frac{4}{3});
3)  [\frac{4}{3};3)-2x+6-x-1+4-3x<6;6x>3;x>0,5;x\in (0,5;\infty)Пересечение промежутков [\frac{4}{3};3) и (0,5;\infty) является решением неравенства на третьем промежутке: [\frac{4}{3};3) 
4)  [3;\infty);  2x-6-x-1+4-3x<6;2x>-9;x>-4,5;x\in (-4,5;\infty) Пересечение промежутков [3;\infty) и (-4,5;\infty) является решением неравенства на четвертом  промежутке: [3;\infty)
Общее решение объединение 4-х промежутков:  (-\infty;-1)[-1;\frac{4}{3})[\frac{4}{3};3)U[3;\infty)(-\infty;\infty)
Ответ: (-\infty;\infty)