в параллелограмме ABCD, угол А = 45 градусов, а диагональ BD = 3, образует со стороной AD угол ADB = 30 градусам. Найти стороны параллелограмма

1

Ответы и объяснения

2011-12-22T09:45:14+00:00

!) АВ найдем по теореме синусов:

АВ/sin30 = DВ/sin45,  АВ = (ВD*sin30)/sin45 =(3*1/2) /0,7071) =1,5 / 0,7071 = 2,1 см Такую же длину  будет иметь сторона DC

2) Угол АВD равен 180 - (45+30) = 105 град.

По теореме синусов: АД/sin105 = BД/sin45?  АД = (ВД *sin 105) /sin45 = (3*sin75)/sin45. по таблице Брадиса имеем АД = 3*0,9659/0,7071= 2,8977/0,7071= 4,1 см

Ответ: АВ = ДС = 2,1 см,  ВС = АД = 4,1 см