Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-11-18T22:31:12+04:00
1)
Пусть t - время байкеров в пути (оно одинаково у обоих), х - скорость второго байкера. Тогда путь, который прошел первый байкер 96*t. Такой же путь прошел и второй байкер. Половина пути - 96t/2=48t. Составляем уравнение:
48t/80+48t/x=t
(время первой половины пути+время второй половины пути второго байкера)
делим обе части ур-ния на t
48/80+48/х=1
48/х=1-48/80=32/80
х=(48*80)/32
х=120
2)
Пусть х - собственная скорость. х+2 - скорость по течению, х - 2 скорость против течения. 437/(х+2) - время по течению, 437/(х-2) - время против течения.
437/(х-2)-437/(х+2)=4
приводим к общему знаменателю
437(х+2)-437(х-2)=4(x^2-4)
упрощаем, получаем
x^2=441
х=21
3)
х-скорость набора бонусов второго, тогда х+10 скорость набора бонусов первого.
3000/(х+10) время набора 3000 бонусов первым, 3000/х время набора 3000 бонусов вторых.
3000/х-3000/(х+10)=10
приводим к общему знаменателю
3000(х+10)-3000х=10(x^2+10x)
преобразуем, получаем
x^2+10x-3000=0
х=50
4)
х-скорость мытья Кати, у - скорость мытья Тани, z - скорость мытья Насти
1- работа - вымыто окно. Получаем равенства
 \frac{1}{x+y}=15  \frac{1}{y+z}=21  \frac{1}{x+z}=35
Необходимо найти:
 \frac{1}{x+y+z}
x+y=1/15
y+z=1/21
x+z=1/35
Складываем эти равенства
2x+2y+2z=1/15+1/21+1/35=15/105=1/7
2(x+y+z)=1/7
x+y+z=1/14
1/(x+y+z)=14
5)
пусть х л/мин качает первый насос, тогда (х+300) л/мин качает второй насос
18000/х-18000/(х+300)=10
приводим к общему знаменателю, преобразуем в
x^2+300x-540000=0
x=600
6)
пусть х дет/мин делает второй рабочий, тогда (х+2) дет/мин делает первый рабочий
200/(х+2)=180х
200х=180х+360
20х=360
х=18 (дет/мин делает второй)
18+2=20 (дет/мин делает первый)
18+20=38(дет/мин делают, работая вместе)
760/38=20 (мин) - ответ